一个老三届毕业生的数学探索之旅 (十一)

胡天佑

谨以此文献给佛山一中所有老师,你们凭渊博的学识,用辛勤的劳动锤炼出我们扎实的文化基础、强健的体魄和吃苦耐劳、乐观向上的精神。

二.中山大学求学

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我在中大研究方向是概率论随机过程,这是中大的一个强项。这个课题78年一共收了九个学生,除了我,还有两个来自外省的工农兵学员,水平跟我差不多。其中三个是文革前读的大学,非常厉害:区景祺、余耀祺、何远江。他们得过广州市数学竞赛一等奖、二等奖和三等奖,上课反应很快,很难的作业他们也轻易解答出。与读大学不同,研究生生活比较单调,除了读书,还是读书,就算体育活动也是自己一个人去。我们先上基础课,复变函数由林伟老师上。 林伟老师曾受教于华罗庚,复变函数非常熟悉。上课不用翻书,无论多繁的公式或定理,黑板上一写就一步步推导得心应手;实变函数由刘良深老师上。刘老师是郑曾同教授弟子,对概念的解释和定理的证明非常严谨小心;点集拓朴由郑曾同教授亲自上。这门课十分抽象,是数学极限理论的基础。我对这门课的内容和方法印象十分深刻,一些概念直到现在还记忆犹新。这当然得益于郑曾同教授讲课的深入浅出、条理清楚、逻辑严密。他对讲授内容之各个侧面阐述精微,力求把握其真义之所在;测度论由郑宗成老师上,用刘良深老师编的《测度论》当教材。此教材是刘良深老师整理郑曾同教授受聘北京大学讲授测度论课程的讲稿而成。所有这些基础课的内容在以后几十年的科研中常常用到,是我能写出一些数学论文的基础。

在中大读研究生时,当年的天之骄子胡教授摄于家中阳台

1979年,我人生受到一次极大的打击,这一年父亲去世。父亲1946年毕业于中山大学工学院土木工程系,在战乱时期回到恩平,教数学一直到去世。他一生勤勤恳恳,任劳任怨,正直谨慎。如同所有父亲,他分享儿子的每一点成功与快乐,困难时给予鼓励,烦恼时告诫知足。他喜欢古诗词,常常教我如何欣赏。恩平教育局主持他的追悼会,他很多同事、学生、亲友在雨中送他最后一程。从恩平回来后两三个星期,我都无法安心学习,闷闷不乐,若有所失。那时候对生死的理解不深,觉得一切太突然。

基础课学完后,我们开始上随机过程专业课,由郑曾同和梁之舜两教授轮流主讲。郑曾同教授讲课偏重理论,梁之舜教授偏重应用。那时候上课很热闹,因为全国很多大学数学系都派老师来进修并与我们一起上课。可能是我原来数学基础不足,一年后,仍对随机过程应用的概念和方法不习惯,所以没学好,我于是选择跟随郑曾同教授要在概率论的极限定理方面写毕业论文。按照他的建议,我开始做了一个简单结果送去他批改并希望得到进一步指导。可天有不测之风云,80年6月,郑曾同教授不幸去世。我们十分悲痛,最后告别他的时候一些同学流下眼泪。我的论文指导工作由他的弟子刘良深老师接手。我跟刘老师在读大学时常有接触,又曾经一起去开门办学,大家相当熟悉。见我对自己数学基础先天不足有点担心,他鼓励我,十八般兵器你不一定要件件精通,有一两件使起来能得心应手就可以。你学过点集拓朴和测度论,发挥得好,应当写得出一篇好的毕业论文。他叫我认真学习郑曾同教授在极限定理方面的讲课笔记以及一些想法。后来我发现,应用郑曾同教授讲课笔记的一个结果,可以放宽某个已知极限定理的限制条件而又不改变原来结论。我把想法告诉刘老师,他很高兴,叫我把想法整理并把文章写出来。文章写出后跟他几经讨论修改,题目定为《连续函数空间测度的弱收敛》。他叫我把论文译成英文,亲自用打字机打出,寄到《东南亚数学期刊》。

毕业后,我被分配到广州师范学院。学院坐落于桂花岗,正处于复办阶段,到处大兴土木,各方招兵买马。我的到来,人事处如获至宝,因为我是第一个来广师报到工作的研究生,而且那一年全国毕业的研究生也不过一万。因为学院刚招生不久,学生不多。系里分配我去辅导一个班的概率论课,工作实在轻松。

我投稿的论文于82年收到录用通知,83年正式发表,那是我人生第一次在国际刊物发表文章。我非常兴奋,有时还跟朋友和同事分享。朋友鼓励我,能够有一,就会有二。(未完待续)

来源:胡天佑回忆录

照片提供:胡教授太太 宝琴

胡天佑生平简介:

胡天佑,中国广东恩平人。1973年进中山大学数学专业学习,毕业后进入恩平机电厂当工人。1978年再进中山大学读研究生,主修概率论随机过程,获理学硕士学位。毕业后到广州师院任教。1984年留学美国匹兹堡大学,主修分形理论和调和分析,获博士学位。毕业后任教于美国威斯康星大学格林贝校区,历任助教、副教授、正教授。曾多次发表重要数学文章: 《中国科学-数学》《数学进展》《应用数学进展》《美国数学学会交流》《剑桥哲理学会数学论文集》《美国数学学会会刊》等等。多年来在下述课题有研究成果:维尔斯托拉斯函数和拉特马赫函数图像的分形性质和奇异性,自相似测度的局部维数和重分形性质, 自相似测度的傅里叶变换在无穷远处的性质, 贝努里卷积的谱性质, 两康托尔集的平移交集结构,等等。上述结果不断被国内外同行专家引用, 从而对分形理论和调和分析的研究发展作出应有贡献。

胡天佑教授于5月22日下午,因患新冠肺炎, 医治无效去世。

胡教授于2016年退休,退休后继续写学术论文,并开始写个人回忆录。胡教授染病后,心情一直乐观,甚至在住院治疗期间,仍然心存愿望,出院后写完个人回忆录,并将感染病毒的经历写入回忆录。非常不幸胡教授的遗愿未能实现。本报征得胡教授家人同意,将陆续发表胡教授回忆录。

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