一个老三届毕业生的数学探索之旅 (十四)

胡天佑

谨以此文献给佛山一中所有老师,你们凭渊博的学识,用辛勤的劳动锤炼出我们扎实的文化基础、强健的体魄和吃苦耐劳、乐观向上的精神。

美国匹兹堡大学求学

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几天后,我正式到匹大数学大楼上课。第一堂课由刘教授上实分析,内容比在中大读研时所学略深。刘教授年纪和我差不多,一米七出头,很结实。他在香港中文大学读本科时,曾在学校运动会获铁饼比赛第一名。刘教授上课对概念和重点讲深,讲透,务要学生掌握。班上十多个学生中,大部分来自中国,下课后正好互相介绍认识。高继,比我年长八岁,来自扬州,为人正直、老实、热情,来美前已发表多篇论文。他本来应该去年就应来匹大,由于出国手续层层关卡耽误,说起来总是一肚子气。他和我都是要跟刘教授读博士;黄振波和彭小敏都来自华师,当年华师数学系搞到两个来匹大读博士名额,他俩是所有年青教师名额考试的优胜者;黄振波比我小12岁,我们叫他波仔;叶秀,比她丈夫丁一军晚来一年,夫妇是才子加才女,都是武大毕业,近年来在网站“文学城”开设一个叫“丁庄秀园”的博客,有声有色;张洪,来自上海,非常聪明,考试没人能出其右。还有几个读应用数学或统计的学生,不一一介绍。

胡教授(前右二)在匹兹堡大学求学时和教授、同学合影

抽象代数课由系主任德思肯斯教授授课,内容很抽象很难,不少学生喊生喊死,叫苦连连。学数学就是这样,一个概念没搞清楚,与它有关的推导和结论就听得一塌糊涂,对问题有时还会答非所问。班上只有张洪和另一个美国学生不时向老师提问题和讨论,看来他俩是真懂。我听数学课对新概念一向反应和理解很慢,天生驽钝,听课时经常云里雾里。唯有“勤能补拙”,学习“驽马十驾,功在不舍”的精神,课后用功地把不懂的概念和有关的性质尽量一一搞清楚,中国学生之间也常常互相讨论。期末考试我得76分, 张洪得95, 不是同一个数量级。后来收到该课程学分评级通知,我得A, 张洪当然得A加。由此可见大部分学生期末考试应在40到70之间。

这学期我还修了线性代数课。这门课我已在中山大学修过两次,第一次在73年刚读大学,第二次78年读研究生。这一次课程内容比78年那次所学要深。授课的是系里唯二的华裔教授赵忠云,他对课程要求十分严格。有一次,我用了一个未经证明的结果,结果作业零分。又有一次作业很难,我坐图书馆整整两个下午才做出。作业评讲时赵教授批评学生在证明时乱用想当然结果作理由强渡关山,接着向大家介绍评讲我的证明方法。俗语 “书读三遍,其义自见” ,通过几次反复研读,我对线性代数的概念和方法有了初步掌握。若干年后我发表了一篇质量不错的关于调和分析的论文用的就是线性代数的方法。

除了完成选修课程以外,读博士还要通过两个考试:基础考试和综合考试(博士资格考试)。基础考试跟中山大学考研究生初试一样考数学分析(即高等数学)和线性代数,每年两次,考不过可以再考。综合考试内容按照不同的研究方向考不同的课程,主要考查博士候选人对本领域内的基础知识、研究方法、思维方式等掌握能力。留学生和访问学者对基础考试最为津津乐道,因为大家都知道考的是什么东西,谁谁谁过了,谁谁谁没过,弄得考前气氛很紧张。那时候留学生读书都很用功,常常学习到凌晨一二点钟。我参加了寒假举办的基础考试。过两天,一位访问学者就告诉我,你考了第二名、张洪第一,而有一位国内来访的统计学教授数学分析没过。真不知道他们是怎样知道的。

不久我的佛山一中学长黄立本学习期满回国,大家有点依依不舍,几个月一起顶风踏雪上学,相处融洽,他很关心我的生活和学习,问寒问暖。我第一学期都得A,他很高兴说这是给刘教授最好的拜年礼物。(其实读研修课得A并不难,因为教授不想难为学生常常放水,真正比较严格的考试只有基础考试和综合考试。)临走他把用过的一张质量很好的薄棉被送我,我也很珍惜一直用了很多年。分别后我们还通了两三次信,后来就没有再联系,如同我绝大部分佛山一中校友一样。何止他们,那时很多留学生或访问学者大家朝夕相处,嘻嘻哈哈,互相帮助。分手以后,亦各自拼搏,无暇联系。彼此偶尔想起,也只能从心底互祝平安。年纪越大,我们会越珍惜与亲友的相聚机会,一起品尝清茶点心,闲话生活趣事,每一次相聚都伴随着温馨与欢乐,并留给将来美好的回忆。(未完待续)

胡教授(右一)在匹兹堡求学时,和留学生、访问学者聚餐

来源:胡天佑回忆录

照片提供:胡教授太太 宝琴

编辑:《密城时报》

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