一个老三届毕业生的数学探索之旅(七)

胡天佑

谨以此文献给佛山一中所有老师,你们凭渊博的学识,用辛勤的劳动锤炼出我们扎实的文化基础、强健的体魄和吃苦耐劳、乐观向上的精神。

二.中山大学求学

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中山大学数学专业隶属于数学力学系。数力系下有四个专业:数学、力学、计算和自动控制。我们那届数学专业是文革后第一次招生,共招了三十九人。其中三分之一是党员,除我之外其余全是团员。同学中大部分是知青,有几个工人和转业军人,没有现役军人,现役军人都跑到计算专业和其他两个专业去了。力学专业还有一位佛山一中校友,番禺插队知青、原高二丙的陈碧玲。班上同学文化程度参差不齐,从初一到高三都有,文革时至少读完高一的也有三分之一以上。

胡天佑(后排左)与中大数力系同学合照

那时学校有工宣队,类似党政机关的政治思想宣传机构。闲聊时,他们向我们介绍了系里的教授。当然,第一位是我们的师祖姜立夫教授,研究几何,著名数学大师华罗庚、陳省身、江澤涵等都是他的学生;第二位是郑曾同教授,研究面很广,尤专于概率论随机过程,在全国相同学术领域论资排辈,坐第二把交椅,第一把交椅由北京大学许宝騄教授坐;许淞庆教授,常微分方程及其应用专家;系主任梁之舜副教授,见长于概率论随机点过程。我觉得很荣幸,很快就能听到这些大专家的讲课。可惜那时候中国高等教育命运坎坷,劫波未尽,受之影响,我这个“很快”的愿望,竟是五年之后!

我初入学时,社会上批判修正主义教育路线回潮的浪潮还没有波及到中大,系里还是很重视教学。第一步,就是要先用三个月对所有新生进行文化补习,而这届学员的学习期限也就延至为三年半。数学专业新生要在这段时间把高中三年所学的代数、三角和解析几何等基本知识补齐。当时教我们课的有侯纪欣、肖子良、朱文才等老师。他们对我们这班程度十分不齐的学生非常耐心,基本概念讲得非常清楚,解题层层深入,像剥洋葱一样。73级学生们也深知上大学来之不易,非常勤奋好学,对老师非常尊敬。为了更好地领会老师的讲课内容,我们常常以宿舍房为单位分组讨论。那时数力系学生住东区一幢楼。楼共三层,低层给一些留校年青教师及家属作临时住房,学生住二三层。我住二楼213房,上下铺双层床共住八个学生。老师布置了作业,学生首先自己做,不懂的就留在讨论中互相启发帮助,女生也会过来跟男生一起讨论,每房都有两三个基础比较好的学生镇着。213房有点得天独厚,除了我,还有一个文革时读完高三的钱士贤,是我们班的班长,上海人,来自黑龙江建设兵团,数学基础相当好,想问题脑筋转得很快。因为文化补习的内容我俩都学过,所以能帮助其他同学。我俩还把重点难点以及各概念之间的联系条理化供其他同学参考,共享我们的学习方法。老师们对我们这种学法很支持。肖子良老师还在全校的教学大会上介绍了213房讨论式的学习方法。

文化补习完毕,即进入大学课程。首先要把基础打好。最基础的数学课有两门:数学分析和线性代数。数学分析是理论版的高等数学。数学中的千变万化都需要这两门课做基础。这有点像把一传和二传基本功练好,就可以打好千变万化的排球比赛。系里安排我们用三个学期学数学分析,两个学期学线性代数,同时进行。系里几乎每个老师对这两门课都很熟,都可以上好这两门课。但还是挑了两个最棒的:侯纪欣老师上数学分析,黎百恬老师上线性代数,另外还有辅导老师。他们兢兢业业,对学生谆谆诱导,非常认真。教材是自编的,条理清楚,逻辑严密。由于对象学生来自工农兵大众,教材必须用直观形象的语言,又使数学推理的严谨性隐然其中,因此编写难度极高。后来才知道是出自郑曾同教授及其率领的一班青年教师之手。

那时候,这些工农兵大学生学习还是很认真的,吃过晚饭很早就到图书馆排队抢位子,觉得图书馆安静,学习效果好。有时也会在宿舍里学习,互相讨论,互相启发。每次讨论,对概念详加剖析,习题方面则各抒己见,交流心得。我和钱士贤讨论极多,因两人水平相当,大家获益良多。

数学分析对初学者是比较难的,特别是开头部分的极限理论,采用公理化系统推导出实数的连续性。由于概念抽象,学生很不习惯,特别原来基础较差的,可能只是水过鸭背。那时候不用考试,只有作业评解,所以当个”南郭先生“也很容易。学多学少,全凭自己。

在中大读书,最惊喜的莫过于突然间老同学、老朋友来访。那时候大家都没有手机,来访不会预先通知,突然间老师或同学领来一位老朋友到你面前,你说是不是很惊喜?正如孔子说“有朋自远方来,不亦乐乎?“ 有一次我正和同学围在树下讨论,突然老师领来一位现役军人,英气勃勃,一看原来是佛山一中梁达明;又有一次,正在大礼堂听报告,突然通知我出去说有人找,出来一看,是佛山一中赵浩钊。愣头愣脑第一句话就说:“胡天佑现在居然开始扮斯文,大热的天还要穿着凉鞋。” 恩平的几个朋友如到广州,也经常顺便来,他们会直接到我宿舍,如果我不在,就坐我床上等。有一次我刚进宿舍,岑良森正坐我床上,不远处一位同学正给钱士贤理发,快理完了。良森示意我,“看他顶上的鹅冠。” 我一看,钱士贤不足一寸的短发顶上果然多冒出一层,我笑着对钱士贤说:“顶上长鹅冠了。” 他毫不介意,也笑着说:“无所谓,凉快就行。” 这时,外面走廊传来一声大吼:“张三电话!” 帮他理发的张三匆匆放下理发工具,大喊一声“来了!” 立刻三步并作两步去接电话。那时整幢宿舍楼二百多学生只有一个电话,不像现在学生人手一部手机。(未完待续)

胡天佑生平简介:

胡天佑,中国广东恩平人。1973年进中山大学数学专业学习,毕业后进入恩平机电厂当工人。1978年再进中山大学读研究生,主修概率论随机过程,获理学硕士学位。毕业后到广州师院任教。1984年留学美国匹兹堡大学,主修分形理论和调和分析,获博士学位。毕业后任教于美国威斯康星大学格林贝校区,历任助教、副教授、正教授。曾多次发表重要数学文章: 《中国科学-数学》《数学进展》《应用数学进展》《美国数学学会交流》《剑桥哲理学会数学论文集》《美国数学学会会刊》等等。多年来在下述课题有研究成果:维尔斯托拉斯函数和拉特马赫函数图像的分形性质和奇异性,自相似测度的局部维数和重分形性质, 自相似测度的傅里叶变换在无穷远处的性质, 贝努里卷积的谱性质, 两康托尔集的平移交集结构,等等。上述结果不断被国内外同行专家引用, 从而对分形理论和调和分析的研究发展作出应有贡献。

胡天佑教授于522日下午,因患新冠肺炎, 医治无效去世

胡教授于2016年退休,退休后继续写学术论文,并开始写个人回忆录。胡教授染病后,心情一直乐观,甚至在住院治疗期间,仍然心存愿望,出院后写完个人回忆录,并将感染病毒的经历写入回忆录。非常不幸胡教授的遗愿未能实现。本报征得胡教授家人同意,将陆续发表胡教授回忆录。

来源:胡天佑回忆录

照片提供:胡教授太太 宝琴

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