胡天佑   谨以此文献给佛山一中所有老师，你们凭渊博的学识，用辛勤的劳动锤炼出我们扎实的文化基础、强健的体魄和吃苦耐劳、乐观向上的精神。   我认真读了《分形集合几何》开头三四章就开始找题目写论文。刘教授建议我尝试冲击书中提到的一个开放而悬而未决的问题：计算和证明维尔斯托拉斯函数的豪斯道夫维数。先解释几个数学概念：连续函数是它的图形能够一笔不间断地画出，不光滑函数是它的图形有锯齿。连续函数的图形里带有几个锯齿形状不难画出，维尔斯托拉斯函数是连续函数但处处都是锯齿，一段虽然看起来好像是直线，放大后细看还是处处锯齿。这就有点难以想象，因为锯齿太多，所占空间也就较大，它的分数维数也就大于1但小于2。分数维数有多种测量方法，豪斯道夫维数是大家习惯采用的对分数维数的最精细测量值。维尔斯托拉斯函数是由无穷个不同频率不同振幅的正弦函数（就是在中学里学的正弦函数）叠加而成。我真的用手工画出十来二十个这样的函数图形叠加，辨认模式，据此猜测无穷。知道我们在做这个难题，马沙尼教授特意打电话给上面提到的曼德勃罗特教授，希望得到启发。通话后马沙尼教授转告我们，曼德勃罗特教授说此题很难，因为构成维尔斯托拉斯函数中正弦函数频率高的部分无法估计。在解题过程中我也深知此是关键和难点，绞尽脑汁，苦苦思索，终于觉得通过函数曲线在水平轴的投影大小可以估计出这部分。于是兴奋地对刘教授说“大有希望！”听完详细汇报后刘教授马上叫我把证明写出来。经几个月反复推敲，几易其稿，证明初稿终于写出。搞科技的同行往往有这样的经验，从产生新想法到搞出新结果这段时间人会特别兴奋，废寝忘食全神投入。困难即将过去，曙光就在前面。接下来的工作是反复校对证明的每一步保证无误。有时候害怕出现的情况往往就会出现。我最后发现有一步证明有漏洞，而以前校对两次在这里都没看出问题，更麻烦的是我用尽所有办法都无法对它修复。我的心一下子沉了下去，说是功亏一篑也好，功败垂成亦罢，我颇有前功尽弃之感。当然，这种情形在科研中生活上并不少见。我怀着沮丧的心情向刘教授详细汇报一切。他安慰我几句，说让他先想一想。 不久，刘教授约我到他办公室，继续谈我的毕业论文问题。他首先肯定我的证明想法和技巧，说那个开放而悬而未决的问题做不出来不要紧，现在可以从以下三个方面去完成论文： 第一，把构成维尔斯托拉斯函数的正弦函数改为更简单的正弦函数的符号函数，即把正弦函数取正值部分改为常数1而取负值部分改为常数－1。这样一改得出的函数叫拉特马赫函数，也是一个经典的有名函数。他说用我的证明方法应当有办法计算和证明出拉特马赫函数无穷和的豪斯道夫维数。 第二，用类似办法计算和证明拉特马赫函数和的水平集之豪斯道夫维数。 第三，用我的证明思路定义一种新的分数维数测量方法，使得其测量值在测量函数曲线的分数维数时比其它测量方法得出的值更接近豪斯道夫维数。同时也要我对维尔斯托拉斯函数曲线的锯齿形状作更详细的分析。他说把这三部分写好应当是一篇很不错的毕业论文。听了刘教授的分析，心中为之一振，大大提高了我的勇气。我想一位好的博导最重要的就是在学生困难和迷茫的时候能引导他（她）走出去并朝正确的方向努力，最后能否成功则要看学生本人的能力。 按照刘教授的意见，通过对以前论文初稿修改整理，我很快把刘教授要写的第一部分写出来，两人反复校对确定无误，题目定为《拉特马赫函数的和以及豪斯道夫维数》。论文寄到英国剑桥大学出版社出版的《剑桥哲理学会数学论文集》。也许因为论文与那个开放而悬而未决的问题有密切联系，不少人都有兴趣，两个月后我们就收到编辑部的录用通知。初战得胜，士气大振。接着就分别写刘教授建议的第二部分和第三部分，还要把三部分综合成一篇完整的毕业论文。最后的一年是在忙碌、紧张、兴奋和期盼中度过。第二部分定题目为《拉特马赫序列水平集的豪斯道夫维数》，文章投到《波兰科学数学期刊》。第三部分，也是毕业论文主要部分，题目是《维尔斯托拉斯类型函数的分数维数和奇异性》，论文寄到《美国数学学会交流》。 论文答辩一般不会有什么问题，只要有东西摆着，教授们是不会为难你的。难的是找工作！匹大并非名校，我的研究更非一流。况且美国大学每年培养出大量博士而高校教学职缺十分有限，僧多粥少，往往一个职位收到几十封上百封求职信。美国数学会每年都出版求职杂志和组织求职年会，不少需要招人的大学会派人到年会摆摊，直接跟求职博士面谈。从阿拉斯加到夏威夷，我对每一所要招人的大学都寄去一份求职信，希望能幸运谋到一教职，好在美国安身养家，让女儿将来有机会在美国发展，也不枉自己多年苦读。二月底，我接到比尔教授从威斯康星大学格林贝校区打来电话，问我是否对他们学校仍有兴趣，我说是。然后他简单问了我几个有关教学和科研的问题，说他们对我的求职申请有兴趣。几天后，他又来电话，邀请我买飞机票尽快到他们学校面试。这是可喜的第一步。一般他们会在几十封求职信中选出三四个他们喜欢的候选人到学校面试一天，然后再定聘其中一位。面试中最重要的一环是考核候选人的讲课能力，看你能否用四十五分钟把你的科研基本讲清楚，材料组织是否有条理，口齿是否基本流利，过程中与听众互动和眼神交流是否良好，等等。面试过程中候选人要回答各种各样的问题，包括教学、辅导、科研、生活、爱好等。他们要考察你是否容易相处，来后是否安心，以及将来顺利晋升副教授和教授的可能性。当然，候选人也会考虑这个学校和同事是否适合自己，将来发展如何，等等。当然，这些是在你有另外选择的时候才有意义。我走的时候系主任温格教授送我并一起吃饭。温格教授是匹大老校友，学应用数学。因为系里跟北京师范大学有学术交流，曾去过中国两次，对中国人特别热情。他说他对我的面试很满意，但最后结果要等系里开会后才能定。回来后很快我就收到他们学校寄来的聘书，开始了我在美国教书的漫长岁月。（未完待续） 来源：胡天佑回忆录 编辑：《密城时报》编辑部

--北美华人庆祝2021新春晚会   农历2020庚子年，是极不寻常的年份。新冠疫情施虐，世界前所未有被割裂，人们被迫分离、各居一方。然而我们患难与共，相互扶持，同舟共济。 因为，我们一直相信，有爱，心与心就没有距离！ 在这个特殊的时期，为迎接2021农历新年，由 Isthmus 艺术文化公司、Alfred 大学孔子学院、美加中华文化艺术协会等单位联合主办的“云端走到一起来” ——2021北美华人新春大拜年“，经过三个多月的筹备、策划、组织和编排，于2月3日在各类视频媒体平台上线啦。 在辞旧迎新的中国新年即将到来的时刻，所有华人的内心都充满了期望和热情。主办单位联合全球华人，欢度农历新年。希望以云端晚会的形式，祝愿所有华人阖家幸福！人人平安！事事如意！ 北美华人社团人才济济，有歌唱家、著名运动员、医生、大学教授...还有许许多多天真无邪的孩子们。在近40个家庭热情参与和大力支持下，云端晚会的节目可谓丰富多彩。30分钟的视频，浓缩了几组单元，以讲故事的形式，呈现北美平凡华人在这个特殊时期自己的生活。 编排了华裔子女为主体亲情演绎诗朗诵-读中国，看着孩子们认真表演的态度，真是让人感动。编导无法割舍孩子们天真的笑脸，近一半的节目呈现了孩子们活泼可爱的表演。我们希望，不久的将来，我们的华裔子女能够成为中华文化的传承者，让博大精深的中华文化，生生不息，代代相传； 歌舞表演，虽然演员们都是业余时间排练，但非常敬业投入，舞台上，舞者美目传情，舞步轻盈，身姿摇曳，不输专业舞蹈表演。整体晚会呈现欢快、生动、喜庆、鼓舞。唯一需要改进的地方，视频录制效果稍有瑕疵。 在这个特殊的时期，主办单位初次尝试这种新型方式，利用网络，编导和表演者未曾相见，隔空在云端完成了一个精彩的聚会，开辟了一种特殊的庆祝中国年形式。本报采访晚会编导李娟， 她表示“ 在后期制作视频时，我们努力透过晚会表达，海外华人在疫情严重的艰难情况下，华人有过困惑、迷茫、苦闷、痛苦，但春节的到来，为了欢度新春，华人振作起精神，以昂扬的姿态、饱满的热情，投入到迎接春节的头等大事上。表现了华人在困难面前的乐观、坚韧、豁达和浪漫的优秀品格。也是中华文化的强大凝聚力和魅力所在。“ 节目上线后，观众反映非常热烈。收到了来自多方的祝贺，鼓励，饱含深情的赞赏以及背后的小故事。 一位观众给我们留言 “它让我们的孩子第一次从观众变成真正的参与者，真实感受中国新年的气氛。最让我感动的是“读中国”的节目，孩子们带着稚气和童真在读一个历史悠久，源远流长的中国；带着并不标准的口音在读中国的过去、现在和将来。”   “特别感谢编导老师的高水准的编辑在30分钟内真正的体现了文化和艺术的交融，呈现给大家一个气势恢弘而又温馨和谐的视觉盛宴。”  另外一位观众留言  “昨天忙得没时间到群里来。Well done! What an amazing show! Well put together! 整个剪辑大气恢弘，又不失温馨优美。节目的选择可圈可点，每个节目都呈现出了最精彩的部分！中间穿插的人物叙述也恰到好处。最难得的是从始至终穿插了小朋友们的节目，温馨可爱。” 还有一位观众写道 “这台春晚让我感受到我们中国人无论在哪里，都是勤奋上进、积极生活、热爱生活的代表！“  节目录制完成后，一位晚会的参与者感叹道 ” 真的是很多人的时间和心血，我们录制就花了两小时，被采用的视频就两秒钟。哪怕只有一下子，看了觉得自己录那两个小时也值了。“ 希望通过这个活动，让生活在北美各地区的华人，以及国内的朋友们，可以走到一起来，相聚在云端。同时也希望能借这次活动，凝聚美国各州各地华人，问候国内同胞亲人，表达牵挂，寄托思念，祝福祖国！在疫情前景依然不明朗的情况下，继续相互扶持，点燃重启信心！ “莫听穿林打叶声，何妨吟啸且徐行”。 “回首向来萧瑟处，也无风雨也无晴。” 读者可以登录以下网站，观看云端庆祝春节视频： youtube https://www.youtube.com/watch?v=R8dzejgWvKM Vimeo https://vimeo.com/508824864 优酷 https://v.youku.com/v_show/id_XNTA5ODE0MjQ4OA==.html 腾讯 https://v.qq.com/x/page/n3226e2or4e.html 供稿/ 照片提供：2021 北美华人春节庆祝活动筹备组 编辑：《密城时报》编辑部  

  值此农历辛丑牛年新春佳节来临之际，中国驻芝加哥总领馆全体工作人员向领区广大华侨华人、中资企业人员和留学生朋友们拜年！恭祝大家新年快乐，健康平安，万事如意！ 2020年对中国和世界都是极不平凡的一年。面对百年不遇的全球新冠肺炎疫情和复杂外部环境，以习近平同志为核心的党中央坚持人民至上、生命至上，带领中国人民万众一心，众志成城，抗疫斗争取得重大战略成果，全面建成小康社会取得伟大历史性成就，决战脱贫攻坚取得决定性胜利。“十三五”圆满收官，“十四五”全面擘画，为实现中华民族伟大复兴锚定了前进方向。2020年，面对中美关系经历建交40多年来最严峻局面，中国以坚定和理性态度，坚决有力维护国家主权安全、民族尊严、发展利益，坚定维护国际关系准则和国际公平正义，努力维护国际体系的战略稳定。 经历了一年来的风雨，我们对休戚与共、同舟共济的认知更为深刻，更加深切体会到人类命运共同体的意义。尽管去年中美关系陷入前所未有的困难，但中国人民与美国中西部地区人民在抗击疫情中相互支持，守望相助。驻芝加哥总领馆致力推动中美合作抗疫，同国内有关省市自治区和有关中资企业一道，积极向美中西部地区捐赠医疗防护物资和防疫用品。尽管面临“政治病毒”冲击，中西部地区各界仍积极支持中美交流合作，许多工商界人士仍看好中国市场，深度参与中国对外开放，一大批中西部地区高校明确表示一如既往欢迎中国留学生，这体现出两国人民支持发展中美关系的积极愿望。 2020年，美国中西部地区广大华侨华人、中资企业人员和中国留学生面对疫情团结友爱，互帮互助，共克时艰。大家既无私支援故乡抗疫斗争，又积极行动起来，贡献当地社区，努力促进中美民心相通、推动中美友好合作。驻芝加哥总领馆全体工作人员将继续坚定地同大家站在一起，全力以赴为大家抗击疫情提供支持和帮助。 2021年是中华民族伟大复兴进程中具有历史性意义的一年，是中国共产党百年华诞，也是中国“十四五”开局之年。中国人民将开启全面建设社会主义现代化国家新征程，向第二个百年奋斗目标阔步前进。中国将继续推动各国超越意识形态、社会制度、发展阶段差异，坚守和平、发展、公平、正义、民主、自由的全人类共同价值，携手建设持久和平、普遍安全、共同繁荣、开放包容、清洁美丽的世界。我们愿与美方一道，重开对话，重启合作，重建互信，继续推进以协调、合作和稳定为基调的中美关系，造福两国人民和世界人民。 对中华民族来说，牛是勤奋刻苦、坚韧踏实的象征，深受中国人民喜爱。衷心祝愿大家牛年和顺致祥、幸福美满！祝福古老而又现代的中国更加繁荣昌盛、人民幸福安康！祝中美关系健康稳定发展！   中华人民共和国驻芝加哥总领事 2021年2月1日

作者： 悠梓   年味 是什么？ 是回家的路漫漫长 是处处人熙熙攘攘 是万水千山奔家乡 是见面相拥泪千行 是准备好的新衣裳 是祭灶除尘清扫忙 是各种年货和果糖 是喜笑颜开心飞扬 是大红灯笼挂成双 是彩色年画粘墙上 是红福倒挂贴门窗 是喜庆春联把家妆 是炊烟浓浓升厨房 是千家万户饭菜香 是美酒佳肴齐摆放 是家乡味道细细尝 是爆竹阵阵巨声响 是明星们粉墨登场 是黑夜烟花来照亮 是家人围坐唠家常 是彻夜灯火照四方 是围炉守岁到天亮 是一起辞别旧时光 是共同迎接新希望 是父母唠叨一箩筐 是七姑八姨红包装 是亲朋的礼来我往 是邻里祝福送吉祥 是工作烦恼放一旁 是吃喝玩乐心舒畅 是龙腾狮舞串村巷 是新春新景新气象 是家里土产一粮仓 是塞满离家行李箱 是辞行送别心惆怅 是村口家人偷偷望   年味 去哪儿了？ 在遥远的海边山旁 深刻脑海永不能忘 回不去的岁月梦想 唯有咀嚼回忆绵长   编辑：《密城时报》编辑部 注：所有图片来自网络，版权归原作者所有。

作者：李野芃（11岁） 很多人都有他们喜欢的地方，我最喜欢我家的后院。它陪伴着我成长，给我很多童年乐趣。 我家后院有各种各样的植物。在右边的一个角落里，有一棵柏树。从我搬到这个家的第一天，它就和我一起成长，已经10年了。小柏树不怕风吹雨晒，不畏惧寒冬酷暑，凭着顽强的生命力已经长成一棵大树了。不知不觉我也从一个牙牙学语的小不点，变成一个高高壮壮的大小伙子了。在院子的右边有一块小小的菜地，妈妈会种很多种蔬菜。后院的左边有一大块草坪，草坪中间有一个鸟笼子。摆上鸟食，小鸟就飞过来吃，叽叽喳喳，院子里一下子多了很多生气和活力。我家后院还有羽毛球网和篮球架，我每天都要打很多篮球。没风的时候，我和妈妈一起打羽毛球，十分好玩，身体也变得壮壮的。 随着季节的变化，后院各种各样的美景尽收眼底。春天的时候，花朵盛开，五彩缤纷。树上的叶子开始发芽了，小草也争先恐后的从地里探出了头，它们终于从冬天的睡眠中苏醒过来了，到处都是绿油油的。妈妈会在菜地里种各种各样的蔬菜水果，有黄瓜、冬瓜、韭菜、苋菜、西红柿和葡萄等等。 夏天来了，天气暖和了，阳光灿烂，树叶长的非常茂盛。我和妈妈坐在树荫底下乘凉，经常打打牌。草地也变的更茂密了，踩上去就像一层厚厚的地毯，舒服极了！妈妈种的菜也开花结果了，我终于可以吃到美味健康的绿色蔬菜。我最喜欢吃的是黄瓜，脆脆的、嫩嫩的，还有一股淡淡的清香，美味极了。超市里的黄瓜可没有这么正宗的味道！看到夏天的后院，让我想起诗经的一句话，”我行其野，芃芃其麦”。 金秋季节，天气变的更冷了，空气也更干燥了。大树的叶子变的红红的黄黄的，一片一片地往下落。猛烈的秋风把落叶吹散了，后院被一层层金灿灿的叶子覆盖了。我和妈妈经常一起扫树叶，特别有趣。 冬天来了，大雪纷飞，后院变成了一片白白的景象。我和妈妈会一起扫雪，累得气喘吁吁的。还会出一身大汗，舒服极了。我最喜欢的是在院子里堆雪人、滚雪球，有时候我也会躺在雪地里，看着天空发呆，想着离春天的到来已经不久了。 有些时候，我们要停下来享受自然的奇迹。这样，生活会变得更有意义。所以，我们要珍惜我们所拥有的一切，精彩就会无限多。我家的后院就是这么一个给我生活增添很多乐趣，陪伴我成长并且让我的生活更有意义的好地方。    编辑： 《密城时报》青少年版编辑部 注：所有图片来自网络，版权归原作者所有

作者： 谢嘉祺 （12岁） “我们今天晚上可以看流星雨？”我惊讶地问。“是呀！”我妈说，“今天晚上我们可以看到很多流星！”我从来没有看到过流星。流星对我就像一个不可能的奇迹一样，只会在故事里发生。整整一天我都非常兴奋，每一秒都想着流星。 终于到晚上了。我跟我妈一起拿了椅子和被子，走到我家的阳台准备开始看流星。我都等不及了！坐下来后就十分盼望地往天上看。眼前的景象实在是太美丽了。往常这个时间我都睡觉了，所以从来不可想象我们家后院的天空能有这么璀璨。星星实在是让我惊讶，太明亮了！有好几种不同的颜色，而且也可以看到很多星座，像北斗七星。我激动地说道： “今天晚上的天空太美了！”“是呀，”我妈回答。“因为非常黑，所以我们可以看见好多星星。”我们开始热切地等待起来。我的目光在天空上扫来扫去，等着流星的出现。突然我感觉一只蚊子在我腿上，我低头看了一下，要把它打死。就在我低头的那一瞬间，我听见我妈的叫声：“快看！一颗流星！”原来就在我打蚊子的时候，流星刚好过去了。我非常不高兴。 又等了很长时间，我妈突然又叫了一声，说她看到了流星。而那时候我刚好在整理我的被子。我开始着急起来：“我每次都看不到！”我生气地说：“我还是上楼睡觉吧，睡觉都比这好。” “一定要有耐心。”我妈跟我讲。“你要是着急，肯定不会看到的。”所以我又开始等起来。这次我发誓一定不会看别的东西。我们等了好久好久，我刚要开始嚷起来，突然从天上”嗖“的一下，一个非常闪亮的流星从左边的天空划到右边，飞快地奔驰而过。“我的天呀！”我实在太激动了，终于看到了第一颗流星！“太好了！”我妈说。我立刻闭上眼睛许了个愿望：让我亲人、朋友、和大家都一定要健康和快乐。 刚许完这个愿望，我刚一睁开眼睛，就又有一颗带着长尾巴的流星“嗖”地飞过去。几秒钟后，又有一颗闪亮的流星飞过。“这才叫真的流星雨啊！”我妈喊到。嗖，嗖，嗖，嗖，一颗又一颗的流星从我眼前过去。就像天使带给我的礼物一样；又像有人用一把白色的光刀，在漆黑的天空上，划来划去，留下一道道转瞬即逝的光芒。我都惊呆了，实在是太酷了！ 几个小时后，我们心满意足地回到了家里。我们看到了很多流星，也许下了很多愿望。我看流星的梦终于被满足了，希望许下的愿望都能实现！ 编辑： 《密城时报》青少年版编辑部 注：所有图片来自网络，版权归原作者所有。

木杉 相信在2020年，世界各地的人生活得都很艰难。疫情造成的全球感染人数每天以“万“为单位，死亡人数以”千“为单位计算。经济衰退，造成的失业狂潮， 失去亲人，已经让人痛苦不堪，加上失去经济收入，更是雪上加霜。然而，比其他国家更加不幸的是美国人民。众所周知，美国是世界疫情最严重的国家，每天感染人数达到数万人甚至二十几万，死亡人数每天也达到几百至几千人。 在2020年的疫情中，美国拿下世界二个第一： 感染总人数第一，死亡人数第一。截至一月十九日，感染人数2460万，死亡40万；经济方面，美国的经济衰退也是世界之最，2020年也是罕见的GDP 4.3%负增长。如果只是疫情造成的苦难，也没有什么抱怨的，毕竟是天灾造成的，世界各地的境况大同小异，程度好坏稍有差异而已。 美国另外一场灾难则是“人祸”造成的，美国民众在2020年深受“天灾”和“人祸”双重打击。2020年刚好是美国总统大选之年，民主党和共和党为了争夺总统席位，竞争到了白热化的程度。支持两个政党的美国民众完全站到了对立面，加上美国长期留存下来的种族问题，在疫情 爆发后，社会各种矛盾象蓄势已久的火山喷发，民众多次上街抗议，暴力事件、枪击事件几乎每天上演。 十一月，川普败选后，拒不承认自己失败，指责民主党选举舞弊，但又没有证据，亲手制造了美国的自一百六十多年前内战以来的第一次宪法和民主制度危机。总统通过无理要求重新计票，启动法律程序，煽动他的支持者游行抗议，搞得整个美国乌烟瘴气，没有一天安生。政客们也在台上互相趁机斗殴，民众叫苦不迭，只想尽早结束纷乱不堪的选举。 哪晓得，一月六日，川普亲自号召他的支持者来到首都，为了表达对美国的总统选举的“舞弊”的不满和捍卫宪法，在华盛顿DC举行大规模抗议集会。最后在总统的鼓励下场面失控，部分人群攻进美国国会，致使六人死亡。引起全世界的高度关注，各国新闻媒体都在第一时间直播或转播了现场混乱的场面和新闻报导。引发世界各地大讨论美国民主体制的弊端，怀疑“美式民主”还能维持多久。甚至有些不怕事大的网民一边幸灾乐祸欣赏“这边风景独好”，一边起哄支持“美国内战“。 对这场冲击美国国会的事件，无论其他国家民众如何看待和评论，都是以“局外人”的角度，或多或少以看热闹和吃瓜群众的心态， 所以可以理解。更加关注和忧虑的是美国的华人，他们都是第一代、第二代、少数第三代移民，为追寻“美国梦”来到美国。他们凭借自己的努力，多数人安居乐业，生活无忧。他们最担心的是失去现有的一切，因此他们也不得不深思：现在的美国是过去的美国吗？还有美国梦吗？或者说真的是会“天下大乱，达到天下大治”？还是像中国的五四救亡运动一样，通过国家社会的动荡催发思想的进步和迎接新的时代的到来？ 事实上，如果我们从美国建国的理念出发，就不会对当前的暴乱和未来可能发生内战而担忧。美国其实是在国父们精心规划的宪法设计下，通过每两年一次的小冲突的中期选举和每四年一次的一般没有硝烟的大选内战来实现摇摆中的平衡，使新移民和少数民族能有机会在两党纷争过程中得到“长治久安”。下面分析一下这些能够让我们长治久安的DNA： 1，没有“神明”的政治和“人人平等”的文化 美国国父对美国政治体制的设计，由多数人对抗多数人组成的两党，互相牵制的体系。在这一点，我们首先要感谢的，是美国第三届总统杰弗逊以他个人杰出的天赋和努力，把宗教迷信从美国的政治中剔除出来。他要人们不要相信英明领袖、明君贤相，尤其是像亚当斯这样的才高八斗建国英雄，容易让人心生崇拜的危险人物。杰弗逊用毕生努力把超自然的力量从基督教中剔除。正如林肯所说的，杰弗逊因此才能把能够超越任何时代和任何个人的人人平等的理念，作为一种DNA注入了美国的政体，使得美国不会在任何时代被某个伟大的人物或政党所左右，也同时不会被一个全能的神或者能代表全能的神的大卫王所左右。正所谓“从来就没有什么救世主，也不靠神仙皇帝。” 明君贤相、救世神明、封建迷信、所有超乎常人的人物和思想，宗教在美国都要受到质疑或嘲笑。每一任总统只要一上台，就会立刻成为舆论嘲笑挪揄的焦点，生怕他“变成”伟人。 当一个名人成为美国领袖的一天，也就是这位所谓领袖成为大家笑柄的一天。只要在美国有谁能被称得上为名人，那么舆论界、政界、老百姓就会开始用各种方式嘲笑挪揄和讽刺以及毫不客气的尖锐的批评他们，揭露他们“皇帝的新装”。杰弗逊把圣经中的四章有关耶稣基督的事迹和语言，在删掉神迹和超自然的描述部分后重新编辑成的一本杰佛逊圣经也表现了先父们对待各种迷信的态度，包括对宗教和政治人物。每当人们能够破除宗教、文化和政治上的迷信，就能够拨开迷雾看到所谓杰弗逊倡导的真理的力量和伟大。由于不信权威、神明和能够代表上帝的伟人，美国也造就了政治和教会的完全分离，使得人们在国家层面不信迷信，只讲最基本的事实，同时也保护了个人宗教的自由，为后来的民主政府树立了一个基本标准. 2020年的选举就是最好的例证，见证了史无前例的投票率，这证明选民们能够赶跑一个煽动家。 从家庭和社会的层次上来讲，美国很多家庭也不一定称谓父母、爷爷、奶奶，更不用说姐姐、妹妹这种长幼之分，而很多家庭都是直呼其名。在社会上大家见面之后，绝大部分情况下都是直呼其名，很少有再加一份尊贵称呼的。人人平等在基本的每日常用的称谓上得到了体现。这种无级别的称谓也使经常落选后下台的官员很能适应，各级别官员和很能接近老百姓。没人对什么名人有迷信的感觉，大家都是在称谓上和平时的接触过程中体现了平等。这些细微的人人平等的行为在人们的观念举止中起到了很大的作用，是无法实现人人平等的社会所不能容忍的和无法理解的。这也是杰弗逊的去迷信、神明和去权威努力的结果，是美国初始文化中所特有的。中国大陆刚来美国的中国移民需要很长时间才会适应、接受、融入和最后能够自豪于这种文化。 美国信奉人人平等，但很多人也对左派提及到的社会主义却有极大的恐惧感，但是看看历史就知道密尔沃基社会党统治密尔沃基市政府的历史有五十多年，期间也没有造成什么灾难或对社会基本层面的颠覆。况且宪法中也没有说一定不能搞社会主义。只要宪法和修正案得到承认，社会改革的细节可以不断调整来适应新的社会需要。底层人幸福、少数民族幸福、老弱病残幸福、容易受到歧视的人群幸福，一个国家就是幸福国家。主张人人平等的基督徒为信仰的国家更该如此。 华人来美国以前可以有各种宗教、各种身份，但来了美国以后都可以安居乐业，因为大家不信神明、英雄、丰功伟绩、显赫身份、和聪明伟大。大家都是差不多的“一般人”，能干啥干啥。英明伟大如川普，作为拯救美国的大卫王，在最后的一个月也因为国会暴乱而被剥去了大卫王的外衣，还原成了一般人。华人移民在美国能够从精神上在放松，要感谢国父奠定的思想基础。 2，在两党制衡的狭缝中求生 由于遵从平等，不信一个全能的、或神化了的领袖，美国也就成就了一个以多数民族组成的政党来制衡和竞争另一个由多数民族作为主体的政党，形成所谓“多数人对多数人的党争”，使得少数民族尤显珍贵的局面。由于这种多数人对多数人的政治，外加每个州都是赢一票就赢全州的计票方法，很多州的少数民族成了两党的必争对象。比如在威斯康星州和乔治亚州，只要当地的华人70%的人都投一个政党，那么这个党就肯定会得到本周的所有票数，赢得选举，也赢得政权。由于华人人数少，容易做工作，华人也就成为了各个政党在历次大小选举竞争过程中每个政党最希望团结争取的对象。在很多决定胜负的 “摇摆州”，拿到70%华人的选票，也就基本上赢得了选举，也赢得了政权和随之而来的利益。美国先父们以此方式创造了世界上第一个除了“枪杆子里面出政权”的另外一种推翻和改变现政权的方式：通过两年一次争夺选民的小较量，到四年一次的低烈度内战，比如今年一月六号的国会流血暴乱。但纵观历史，美国自从建国以来毕竟是世界上极少的能够和平过渡政权两百五十多年的国家，成就了世界上最强大和稳定的政体，成为全世界精英和名门望族寻找归宿的首选。 试想一下，如果美国是一个只由白人或者讲西班牙语裔为主的一党占绝对优势的国家，那么有谁会愿意倾听少数族裔的声音呢？谁还会对“排华法案”再打抱不平？拉拢和争取华人选票还有啥意义呢？只要是每人一票，“多数人对多数人”的政体中的少数人就会有机会发声音，有机会决定哪个政党当政和由此产生的执政党的政策。 3. 司法独立让华人能立命安身 两党制不是没有问题，它使美国政治法规事事扯皮、政府工作效率低下、社会问题长时间得不到解决。但什么时候美国势均力敌的两党制被由一个族群为主的政党取代，这个国家的政府不管经济文化会多发达，也就难免邪恶化了。好在美国的法律系统独立于白宫和州立政府系统以及国会，为这个国家的邪恶增添了一份屏障。 川普总统任期内钦点了三百多位终生无人可以撼动的联邦大法官，紧要关头却没有一位愿意站出来接受川普大选舞弊的六十多个诉讼。美国法官们两百多年来对宪法的忠诚，美国司法的独立性在此可见一斑。这些法官由于是终身任命，所以即使是对待他们的顶头上司，也不会放弃原则和对宪法的忠诚。如副总统彭斯，他在国会最后认证选举人票时，也顶住川普大帝的一再威胁，宣布拜登胜选。因为这些上司迟早都会走，最多八年，但是这些法官和政要却还要保存一辈子的名声和吃饭的本钱。谁愿意为一个四年或至多八年的 “过客” 背一辈子恶名？“铁打的营盘流水的兵”，美国的法律系统和法官都是“铁打的”，依靠惯例法和历史上可以引用的判例来判案，可是民选官员甚至总统却都是“流水的兵”，即使政府或总统再邪恶，作恶时间有限。 所以说繁荣源于自由、自由源自民主、民主依赖法治。暴乱结束，美国国会最后连夜对总统选举结果认证投票时，每个人都信誓旦旦要效忠宪法。军队最高将军和前十名退休国防部长也都随后出面宣布和告诫军队只效忠宪法而不对任何政党、总统甚至国家负责。这就是美国的基石，它让美国左右摇摆但不至于跌倒。那些指望美国就此成为独裁或集权的国内外热情吃瓜者恐怕要每四年失望一次了。 4，移民政策和倡导多元民族文化 美国是移民国家，虽然最早的欧洲移民都是白人，但以后的非洲奴隶解放运动，非裔人口居第二大民族。一百多年来，拉美国家的移民、亚裔移民也在增加，构成了美国不同种族、不同文化多民族、多文化的自由开放的社会.  西裔并从人数上超过黑人形成美国第二大以信奉天主教为主的西裔种族。以早期信奉基督教为主的白人文化也正在不断受到新的非白人移民的宗教和文化的影响，大部分受良好教育的人变得更宽容，也有些社会底层和极端保守的白人变得更右倾和反移民。但是拜登代表的民主党的胜利说明大部分美国人还是理性和宽容的。主张社会多元文化主义者认为，应该从法律、教育上用各个族群原生的历史文化价值观和特殊权益，来消解美国人在文化和信仰上传统的集体认同的局限性。 美国新一代华人移民，绝大部分是自上世纪七，八十年代、中国改革开放以后，由国家公派或自费来美留学的具有高学历的华人精英以及通过亲属移民或其他合法或非法途径最后集中在餐饮业的移民。其中华人的技术移民大部分是中国恢复高考制度后，首批进入中国高等学校，完成大学教育的所谓精英。美国先进的科学技术以及前沿的科学研究领域，为这些华人学生提供了前所未有的学习环境。他们一般从事美国新兴高科技领域，并为美国的高科技发展贡献他们的才华。这些人的成功，也得益于美国移民政策和多元民族文化自由开放的社会价值观。 截止到2019年，在美华人大约550万。54%成年华人有大学文凭，51%华人从事专业技术、管理等工作。美国科学院、工程院、医学院、文理院四院华人院士共约300余人，包括李政道（93岁、）丁肇中（83岁）、崔琦（80岁）、朱棣文（71岁）、崔琦、胡正明、戴宏杰等。 美国八大常春藤高校华人教授超过320余人。 从行业分布来看，大部分华人在美从事高新技术行业、计算机软件、半导体硬件 、高校教育、科研工作以及金融地域分布比较明显。 下图则是华人居住人数排名前8大地区：在纽约，旧金山和洛杉矶地区，都有50-70万华人居住在那里。 而非常巧合的是华人聚集地区刚好和2020年美国总统大选的民主党赢得的蓝色区基本相同。 下图是华人在美国各个州分布示意图，在东西两岸比较集中。 上面这张图，是2020年美国大选分布图。红色代表共和党，蓝色代表民主党。在西部和东北部沿海州的选民投票倾向于支持民主党，故有蓝州之说。这些州经济发达，人口众多且新移民较多，人口结构“多元化”。包括东北部的大纽约都市区(包括纽约州、新泽西和康涅狄克三州)以及西海岸的加利福尼亚州等州）。美国金融产业、高科技产业和高端服务业主要集中在蓝色地区，也是华人主要人口集中的地方；沿海城市是全球化的受益者，这也就明白为什么民主党赢得了这些州。全球化的另一个弊端，也造成制造业外包和产业空心化。而产业空心化的结果是以产业工人为代表的中产阶级萎缩，贫富两极分化。主要表现在南部沿海和中部地区则地域广阔，主要产业为农牧业和传统制造业，人口较少且白人比例较大，倾向于投票给共和党。 在美华人一直都是默默地为美国社会发展做贡献，被公认为遵纪守法、尽职尽责的“模范民族”。美国华人始终继承了中华民族 “仁、义、礼、智、信”，的传统文化， 低调、内敛、谦和、有礼、不张扬的个性。尽管华人各方面表现极佳，然而在政治和社会地位却显得边缘化。比如二战后移民美国的犹太裔、早期奴隶来到美国的非洲裔、以及最近三十多年来从印度移民美国的印度裔和从老挝移民美国的苗族。已故大法官奥康纳儿说过： For both men and women，the first step in getting power is to become visible to others, and then to put on an impressive show.  他的意思就是说：人们无论男女如要想获取（政治）力量，则首先要敢于在人前亮相，然后就是能够做出让人印象深刻的表演。近几年，一些华人显然意识到了华人受到不平等社会待遇，站出来参与政治选举，为华人发声，改善华人的地位。尽管开始华人的力量还很薄弱，但毕竟“千里之行，始于足下”。只要有了第一步的开始，只要美国坚持倡导多元民族文化，相信将来越来越多的华人一定也会展露头角。华人的社会影响力在新移民了解了美国社会和政治的游戏规则后会越来越大。华人自然将来会成为建设美国美好未来不可忽视的一股力量。 美国华人要尽量理解美国政体的DNA，遵纪守法，在两党的多数人对多数人的政治游戏中保持自己是一个模范少数民族的形象，在政治的左右摇摆中逐渐争取到自己应得的地位。我们不希望一党独大，也要警惕任何对少数民族不利的政策， 甚至是想法的出现。我们只有像犹太裔那样在政治上有一定的地位和贡献，才会带来长期的经济利益和后代的长治久安。 本文作者观点不代表本报立场。 编辑：《密城时报》编辑部 图片来源网络

想知道华侨在中国的利益如何得到保护，首先需要了解谁是“华侨”。“华侨” 是具有中国籍，但居住在外国或长期在外国生活的人，不包括临时到国外工作、访问、学习和旅行的人员， 以及国家派往外国工作的公务人员。已经取得外国国籍的华人， 不在“华侨” 范围之内。 随着中国综合国力的不断提升，回国发展的华侨数量也与日俱增。无论是在工作还是生活中，华侨们在国内总免不了涉及政治权、财产权、身份证明、户籍登记、子女就学等等问题。这些问题都关乎华侨权益，都需要相关法律加以保障。 广东省 2015年10月，中国首部保护华侨权益的省级地方性法规——《广东省华侨权益保护条例》实施。此后，福建、湖北、上海、浙江、等地相继颁布条例。《条例》共四章三十五条，分别对华侨的投资权益、捐赠权益、财产权益、社会保障权益、教育权益、计划生育权益、人身权益、政治权益等方面的保护作了规定。 华侨出国定居前已经参加国内基本养老保险的，其基本养老保险个人账户应当继续保留；华侨在广东再就业应当依法参加养老保险，其出国前后的养老保险关系按照国家和广东省有关规定接续，缴费年限及个人账户储存额累计计算。 华侨回广东临时就医的，可以按规定享受离休、退休医疗待遇。 《条例》规定，华侨子女在其监护人户籍所在地或其父母在广东工作所在地就读实施义务教育学校的，享受当地户籍居民适龄子女入学同等待遇。华侨子女有广东户籍的，其参加高考，教育、招生等部门应当按照国家和本省有关规定执行。华侨学生可以在其父母出国前或者其祖父母、外祖父母户籍所在地参加高中阶段的考试招生，与当地户籍学生享受同等待遇。 海南省 最近《海南省华侨权益保护条例》于2021年1月1日起正式施行。华侨权益保护法规进一步得到完善。 《海南省华侨权益保护条例》从基本权益保护、投资创业保护、服务与保障等方面对华侨权益保护进行明确，自2021年1月1日起实施。 《条例》第三条规定，华侨权益保护应当遵循平等保护的原则。华侨享有宪法和法律法规规定的公民的权利，并履行宪法和法律法规规定的公民的义务。 关于侨胞们广泛关注的回国定居事宜，《条例》第九条明确，华侨申请在本省定居，符合本省规定条件的，由县级以上侨务主管部门受理并核发华侨回国定居证明，公安机关依据华侨回国定居证明和其他需要交验的材料为申请人办理常住户口登记手续。 侨胞们呼声很大的身份证明难题，《条例》第十条也明确规定：华侨在本省办理金融、教育、医疗、交通、电信、社会保险、财产登记、住宿登记、商事登记、婚姻登记等事项，需要提供身份证明的，可以凭本人的中华人民共和国护照证明身份。 此外，华侨参政议政、投资创业、子女上学、慈善捐赠等涉及切身权益的内容在《条例》中均予以明确。 浙江省 《浙江省华侨权益保护条例》自2018年12月1日起实施，全文共35条，基本涵盖了国家和浙江省现行涉侨法律法规和政策的主要内容，明确了华侨权益保护遵循平等保护的原则。 关于华侨在浙江省落户，《条例》规定：“华侨申请在本省落户，经落户地县级公安机关审核，符合规定条件的，予以办理落户，并核发居民身份证。”“国内外身份信息不一致的华侨，申请在本省落户，经核实符合规定条件的，按照前款规定办理。”“华侨在本省落户应当符合的条件，由省公安机关会同省侨务行政管理部门制定。” 为了保障华侨政治权益，《条例》规定，华侨依法享有参政议政的权利，各级人民政府和有关部门应当为华侨依法参政议政提供保障。各级人民代表大会可以邀请华侨列席会议。 此外，在县(市、区)、乡(镇)人民代表大会代表选举期间，华侨在中国境内的，可以在原户籍所在地或者出国前居住地进行选民登记，依法参加选举。与此同时，华侨可以参加其户籍所在村(居)的村(居)民委员会选举。 福建省 《福建省华侨权益保护条例》对华侨在闽政治、人身、劳动就业保障、文化教育、财产、投资、捐赠等方面权益的保护做了具体规定，自2016年9月1日起实施。 针对备受关注的华侨就业问题，《条例》第十八条指出，华侨可以依法被录用或者聘任(用)为国家工作人员。华侨在本省从事专业技术工作，可以参加专业技术人员考试或者专业技术资格的评审，境外从事专业技术工作的年限和成果可以作为评定专业技术任职资格的参考依据。 另外，华侨宅基地使用、土地承包经营权等以往易发生纠纷的问题，《条例》也作了明文规定：华侨原来在农村的房屋拆除或者坍塌，原宅基地使用权未发生变化的，可以按照有关规定继续使用原宅基地；原宅基地使用权发生变化的，可以按照有关规定另行申请宅基地。 有人会问，难道只有中国地方政府对华侨行政管理规定，有没有中国中央政府对华侨颁布法律？当然有。有一部侨务领域专门法律《中华人民共和国归侨侨眷权益保护法》。自2000年开始实施。 华侨是连接中国与世界的桥梁纽带，也是推动中国发展的独特优势和宝贵资源。中国立法护侨，为华侨提供良好的法律环境，真正切实保护好华侨权益，凝聚侨心侨力。 来源：华人会 编辑：《密城时报》编辑部

胡天佑 谨以此文献给佛山一中所有老师，你们凭渊博的学识，用辛勤的劳动锤炼出我们扎实的文化基础、强健的体魄和吃苦耐劳、乐观向上的精神。 一九八八年, 我太太暑假回国把女儿接来美国。女儿已经三岁多了，在机场见到我，怯生生地看着我叫了声“爸爸”，大概是她妈妈在飞机上教的，然后低下头拉着一辆手拉折叠小行李车和爸爸一起在机场走来走去。来美后女儿很快就进入Head Start幼儿园。这是美国政府为低收入或者有特殊需要家庭的3-5岁孩子提供免费或者低收费的学前班教育。在学校，孩子们可以学认字、唱歌、做游戏、交朋友和培养自理能力等等。我们住家后院有一小块菜地，每年春天，太太都会在菜地种些蔬菜。女儿来了，她也凑热闹跟着帮忙，妈妈锄地，她检草，妈妈播菜种时，她也要来几颗跟着播，还唱着刚学会的儿歌“农夫播种歌”。晚饭后，一家人经常会到附近公园散步，荡秋千，玩跷跷板，玩滑梯。周末还会走到那个很大的深蕾公园里的大草坪上玩飞碟，放风筝，等等。有时走累了，女儿会叫爸爸坐下来，她费劲地爬上爸爸的肩膀，要爸爸“骑膊马”。绿树芳草与蓝天相映，松鼠小鸟与游人同欢，此情此景“此乐何极“。道理也很简单，天伦之乐永远能给予人们幸福与温暖，不管你贫穷富有、身居何方，只要你有心去感受。 认真当好助教、上好课，是每个留学生都努力要修好的一门课，因为这方面的评语对将来找工作至关重要。刚入学时，留学生都被要求去上一两个学期的英语课和如何当好助教的课。助教工作开始一两年是批改本科生作业，如代数、三角、微积分等，研究生的作业一般由授课教授自己改。当然也有例外，有一次老先生马沙尼教授给研究生上泛函分析，他不想改作业，凭着资格老，系里就安排我帮他改。两三年后，当留学生的英语水平有了长足提高，就逐渐安排大家去给本科生上课，一个人全包：备课、上课、改作业、办公室答疑、考试命题，给学生打分评级等等。到了学期末，每个学生都要填写一份教学评价表，对你的教学水平评分。如果评分高，这第一手资料对你将来找工作会大大加分。所有留学生都十分在意这份教学评价，上课前充分准备，上课时兢兢业业，希望下面这班上帝最后能给自己打个高分。但学生往往不买账，交了那么多钱学费，最后来了个外国研究生助教上课，心里就老大不高兴。常常到系里主管教学的付主任那里抱怨：这个助教英语太差，那个助教讲课没条理，不一而足。当然，学生讲的都有道理，我们也是刚刚学。但在一片抱怨声中，有一个中国留学生的教学却获得他们一致好评，而我们也口服心服，他就是我的师兄高继。高继自评他的英语是我们留学生中最差的，我们也无太大异议。但学生对他的教学很满意，教学评价常常得高分，理所当然得到研究生助教的教学优秀奖。我曾问他有什么窍门，他说文革期间他教的学生比现在的更差、更不用功，只能耐心投入慢慢教。扣分也不要太恨，不然学生会失去信心，特别是基础差的学生。系付主任常常叫后面来的留学生去听他的教课，回来后他们都说高继师兄讲课耐心清楚、由浅入深、循循诱导，有时还和学生一问一答。学生听课也相当留心认真，连他不时冒出的中文“对不对”学生都听懂了。我们听后捧腹大笑，更加佩服师兄的讲课艺术。不但如此，他毕业后任教于费城一所以教学为主的社区大学还是拿到学校的教学优秀奖，真是事在人为。 教授带研究生的另一个重要环节，是导师有时要带自己的学生到外面参加各种学术讨论班，短期培训班或学术会议，目的是让学生增加知识，启发灵感。 有一次刘教授带我到马里兰州一所大学参加一个分形入门短期培训班，两人一起开车前往。主要由刘教授开，因路途遥远，有时我也接手。那时我刚会开车不很久，还是第一次开长途，也难为刘教授敢坐我的车。他不时提醒我：慢点，别慌张，不要开出自己的车道，前面下坡急弯减速，等等。培训班学员都是初学者，主讲教授也讲得比较直观，从迭代函数切入一直讲到自相似集和自相似测度，我正好趁机把所学知识系统整理。 培训班完后，刚好有一天空闲，刘教授建议我们去钓螃蟹，据说这里螃蟹很多，我非常高兴。于是两人开车到了一个小镇，买了两包鸡腿来到河边树下，用小绳把鸡腿绑牢扔进水里。果不虚传，不一会就感到有螃蟹在拉紧小绳，那感觉真好，于是我就往上拉。螃蟹大概是最笨的水中物种，到了岸上还死死钳住鸡腿不放。河风拂面，树影婆娑，螃蟹越钓越多，很快装满一个大保温箱。满载而归，几天的紧张一扫而空。这意外的收获也给了我启示，在繁忙无尽的工作打拼中，一定要学会“偷得浮生半日闲”。后来刘教授告诉我，接下来他曾几次带太太女儿到这里来钓螃蟹、钓鱼和野营，享受天伦之乐。（未完待续 ） 来源：胡天佑回忆录 照片提供：胡教授太太 宝琴 编辑：《密城时报》编辑部

胡天佑 谨以此文献给佛山一中所有老师，你们凭渊博的学识，用辛勤的劳动锤炼出我们扎实的文化基础、强健的体魄和吃苦耐劳、乐观向上的精神。 三，美国匹兹堡大学求学 博士和硕士的主要区别大概是毕业论文的水平。为了拓广学生的知识，写出好的博士论文，除了不时请专家学者来系作学术报告，导师还会选定一本学术专著或几篇前沿论文给学生自己研读，再由学生对所学内容在系里主讲一个系列专题讨论班，每周一讲，听众是相关的教授和研究生，大家会对所讲内容提问题。有时答不出也不要紧，导师或其他教授会尽量帮你解围，目的是让大家特别是主讲者学到这方面的知识。在上面的学习过程中，学生和导师都会试图寻找合适的毕业论文题目。这一般不容易：题目要能吸引较多人的注意，也是说世界各地正在有一班人在做类似的研究，题目要有相当难度又不能太难，不难无法发表，太难学生写不出。开头刘教授打算要我在古典泛函分析某方面做点工作，我于是主讲一个专题讨论班和研读几篇论文，可惜我对一些宏观抽象的概念始终无法掌握，东搞搞，西搞搞，仅做出一些零星结果不成论文，徘徊两年，无功而返，真有“山穷水尽疑无路”彷徨之感。这种情况在留学生里并不少见。例如“大佬”徐浩如、“细佬”黄晓林，还有彭小敏和波仔等，有的考不过博士资格，有的写不出博士论文，他们都先后转去相邻的西弗吉尼亚州立大学读计算机硕士，当然，这条路还是由见多识广的“大佬”先走出来。离开匹兹堡时他们也许不开心，但后来他们的工作和生活都很成功。有了很好的数学基础，他们得心应手地做着计算机软件编译工作。以黄晓林和波仔为例，他们夫妻携手努力，在工作的城市都拥有很好的房子，儿女也都上了好大学，现在波仔夫妇还经常参加跳舞，生活悠哉悠哉。身边这样的事情很多，以后还会举出不少例子，心想的事有时往往不成，成的往往是过去没怎么想的事。所谓“有心栽花花不开，无意插柳柳成荫”。所以碰到挫败大可不必灰心，路很多，就在眼前。 一天刘教授给我拿来一本刚出版不久的学术专著《分形集合几何》，由苏格兰学者否肯那所著，叫我收起以前的研究摊子认真把这本书读懂。他告诉我这是一个新领域，有很多东西可做。他也刚研读不久，我们可以轮流读，再在里面找些题目来做。书写得非常精练清楚，所需数学基础我也基本熟悉。 分形的原始概念虽然存在很久，但真正引起重视并获得推动蓬勃发展首归功于数学家曼德勃罗特这位计算机和数学兼通人物，他在七十年代末和八十年代初先后用法文和英文出版了三本科普读物如《自然界中的分形几何学》，把分形几何跟日常生活很多现象联系起来。有别于传统概念一维的线，二维的面和三维的立体，分形引进了分数维数去更细致地描述一些客观事物的多样性与复杂性，特别是对一些具有自相似性質的物体，即一個物体可以分成数個部分，而每一部分都（至少近似地）是整体縮小後的形狀。例如一颗树，如果把每一小叉枝砍下来插在地上，看起来又象是一颗小树。一片云是由无数大大小小形狀相似的小云朵堆砌而成，等等。 后来的事实证明，刘教授的决定不但引领我走出当时科研的困局而免去走“大佬”和“细佬”他们的路，他自己本身也开创了一个新的研究方向，并在此方向带出一批博士生和写出不少好论文。几年后他回到母校香港中文大学数学系担任系主任和客座教授，为祖国在这领域培养出不少人才，我也常常获邀回去进行学术交流和合作。那时候对分形的研究在国内刚兴起，开始只有武汉大学毕业的一班年青教授在搞，他们不时来香港，很快和我混得很熟，此是后话。所以“往往有这种情形，有利的情况和主动的恢复，产生于“再坚持一下”的努力之中。” （未完待续） 来源：胡教授回忆录 照片提供：胡教授太太 宝琴